Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
(или поняньчиться), понянчусь, понянчишься, сов., с кем-чем (разг.). Провести нек-рое время, нянчась с кем-чем-н.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова понянчиться в литературе.
Он и сам был бы не прочь понянчиться с Черстин, но ему в тот день предстояло доить коров и кормить кур и свиней.
Я не хотел этого, просто надеялся, что Минерва понянчится с ней в мое отсутствие.
Источник: библиотека Максима Мошкова