Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
помягчеть
сов. неперех. разг.-сниж. Сделаться несколько мягче.
Примеры употребления слова помягчеть в литературе.
Улыбающийся и еще более помягчевший, Башилов ожидал, что бабуля тоже смягчится и, быть может, как-то поправит свои слова.
Гудели пчелы, пахло антоновкой, и Шматько, видно, от всего этого как бы помягчел, самую малость оттаял.
Лапшев-отец захохотал, заулыбался Кашин, даже у Копылова губы помягчели.
Одноглазый достал из мешка настоящий киммерийский термос с притертой пробкой, как-то сразу помягчел.
Источник: библиотека Максима Мошкова