Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
мягчеть
несов. неперех. разг. Становиться мягким или более мягким.
Примеры употребления слова мягчеть в литературе.
Ясное дело, Иван гневался, обещал брату начистить рыло своею графской рукой, но погодя чуть мягчел отходчиво, а потом и хвастался, что младший брат его, хотя и в дворянах ходит, с любого купца свое заберет, да и купцовского тому не оставит.
Источник: библиотека Максима Мошкова