Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
кхекать
несов. неперех. разг. Кашлять; произносить "кхе-кхе".
Примеры употребления слова кхекать в литературе.
Но веточка -- это еще ничего, это еще вполне допустимо для военного человека, а вот то, что вскоре комендант начал на каждом углу хрипеть да кхекать, словно и вправду был стариком, -- вот это было совсем уж никуда не годно.
Кончилось это тем, что мы чуть не превратились в пингвинов, а потом две недели валялись в постели, изображая больных: чихали, кхекали, чем извели маму Машу вконец.
Источник: библиотека Максима Мошкова