Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. разг.-сниж.
Начать шмыгать, проворно, торопливо двигаясь в разных направлениях.
Начать быстро и с шумом двигать чем-л. взад и вперед.
перен. Начать с шумом втягивать воздух через нос.
Примеры употребления слова зашмыгать в литературе.
Не прошло и полминуты, как глаза Бациллы округлились от удивления и она зашмыгала носом, словно принюхиваясь к чему-то.
Петропавел, но Воще Бессмертный вдруг зашмыгал носом и ни с того ни с сего зарыдал.
Духи уже запетляли, зашмыгали по кишлаку, по его запутанным узким улочкам.
Через неделю на море Настюша зашмыгала, зачихала, скоро насморк перебрался к Лене, и последним заболел Олег.
Старушка сморщилась, достала из сумки большой платок и зашмыгала носом.
Старушка в нерешительности остановилась, потом села на скамейку, достала из рукава телогрейки платок и опять зашмыгала носом, как маленькая обиженная девочка.
Источник: библиотека Максима Мошкова