Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
дошагну, дошагнёшь, сов. (к дошагивать). Шагнув, достигнуть до какой-н. черты, предела.
Примеры употребления слова дошагнуть в литературе.
Эскаргот резко захлопнул дверь, чтобы не свалиться, продолжая движение по инерции, а потом снова открыл, на сей раз осторожно, высунулся наружу и увидел, что, если распахнуть дверь настежь, он сможет дошагнуть до уцелевших - хотя бы отчасти - досок лестничной площадки и, схватившись за перила, добраться до лестницы.
Источник: библиотека Максима Мошкова