Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
кончить бег, перестать бежать; добе жать, достигнуть бегом известного места, грани; добегать, то и другое. Добегаться, добегаться до чего, бегая много или часто, достигнуть этим каких-либо, а более дурных, последствий. Бегуны обычно добегаются до чахотки. Добеганье ср. длит. добежанье окончат. добег м. добежка ж. об. действ. по глаг. в знач. достигать меты, пределов, места. Добещик м. погоня, нарочный, посланний за спешным делом, гонец, курьер.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
добегаю, добегаешь. Несов. к добежать.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. неперех.
Достигать какого-л. места бегом.
перен. Быстро двигаясь, распространяясь, достигать кого-л., чего-л. (о волнах, звуках и т.п.).
Примеры употребления слова добегать в литературе.
Снова крикнула, - кинулся я на голос, добегаю до бараборы нашей главной, вижу - алеуты тащат кого-то, в одеяло обволокнувшн, а сбоку их старшой - Агильхагук - шагает, признал я его по росту, и вижу тут, откуда ни возьмись, человек какой-то в алеутовой парке, как бабр лютый, полосатый, в их кучу прыгает и топором крошить зачинает.
Славушка не выдерживает, бежит обратно, добегает почти до самой канавки, где стоят солдаты, и прерывающимся голосом кричит на Малафеева: - Не имеете права!
Облако ледяной пыли летит из-под лезвий, когда конькобежцы добегают до черты и поворачивают назад.
Источник: библиотека Максима Мошкова