Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
несов. неперех.
разг.-сниж. Помещаться, ложиться внутрь чего-л., на поверхность какого-л. углубления.
Вдаваться куда-л. клином, полосой и т.п. (об участке земли).
С силой, напрягаясь, налегать, чтобы везти что-л. (о запряженной лошади).
перен. разг.-сниж. Входя в какое-л. дело, отдаваться ему целиком, полностью.
Примеры употребления слова влегать в литературе.
Григорий слышал тонкий посвист ременного кнута, чувствовал, как, брякнув вальками, лошади сильнее влегали в постромки, повозка двигалась быстрее, иногда постукивая концом дышла в задок передней брички.
Ведь я все-таки не потомственный таежник, и как ни влегаю в промысловую лямку, не могу сравняться с местными охотниками: нет их выносливости и сноровки, вековых навыков, и мне, кроме того, не очень везет - я не из удачливых промышленников!
Источник: библиотека Максима Мошкова