Поиск значения / толкования слов

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Википедия

QR-алгоритм

QR-алгоритм — это численный метод в линейной алгебре , предназначенный для решения полной проблемы собственных значений, то есть отыскания всех собственных чисел и собственных векторов матрицы . Был разработан в конце 1950-х годов независимо В. Н. Кублановской и Дж. Фрэнсисом.

Пусть A — вещественная матрица, для которой мы хотим найти собственные числа и векторы. Положим A=A. На k-ом шаге (начиная с k = 0) вычислим QR-разложение A=QR, где Qортогональная матрица (то есть Q = Q), а R — верхняя треугольная матрица . Затем мы определяем A = RQ.

Заметим, что

A = RQ = QQRQ = QAQ = QAQ, 

то есть все матрицы A являются подобными , то есть их собственные значения равны.

Пусть все диагональные миноры матрицы A не вырождены . Тогда последовательность матриц A при k→∞ сходится по форме к клеточному правому треугольному виду, соответствующему клеткам с одинаковыми по модулю собственными значениями.

Для того, чтобы получить собственные векторы матрицы, нужно перемножить все матрицы Q.