Значение слова эквиваленция

Логическая равнозначность или эквивале́нция (или эквивале́нтность) — это логическое выражение, которое является истинным тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Двуместная логическая операция обычно обозначается символом ≡ или ↔.

Эквиваленция A ⇔ B — это сокращённая запись для выражения $(\neg A\or B)\and (A\or\neg B)$

Задаётся следующей таблицей истинности:

A

B

A ≡ B

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Таким образом, высказывание A ≡ B означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».

Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением . Связь между ними следующая:

Логические выражения X и Y эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция X ⇔ Y истинна при всех значениях логических переменных.