Большая Советская Энциклопедия
кинематическая характеристика течения жидкости или газа, которая служит мерой завихренности течения. Если скорости всех жидких частиц, расположенных на некоторой замкнутой кривой длиной l, направлены по касательной к этой кривой и имеют одну и ту же численную величину v, то Ц. с. определяется равенством Г = ul. Такой случай имеет место для прямолинейного вихря, т. е. плоскопараллельного течения жидкости, при котором все её частицы движутся по концентрическим окружностям с центрами на оси вихря (жидкость как бы «вращается» вокруг этой оси). В общем случае
,
где криволинейный интеграл берётся по замкнутой кривой L, ut ≈ проекция скорости на касательную к этой кривой, ds ≈ элемент длины кривой, ux, uy, uz ≈ проекции скорости на координатные оси, х, у, z ≈ координаты точек кривой.
Если Ц. с. по любому замкнутому контуру, проведённому внутри жидкости, равна нулю, то течение жидкости будет безвихревым или потенциальным течением и потенциал скоростей будет однозначной функцией координат. Если же Ц. с. по некоторым контурам будет отлична от нуля, то течение жидкости будет либо вихревым в соответственных областях, либо безвихревым, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения неодносвязна, т. е. в ней имеются замкнутые твёрдые границы, например быки моста в реке). В последнем случае Ц. с. по всем контурам, охватывающим одни и те же границы, имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости (см., например, в Жуковского теореме ). Для вязкой жидкости Ц. с. всегда отлична от нуля и со временем изменяется вследствие диффузии вихрей.