Энциклопедический словарь, 1998 г.
цепная линия
плоская кривая, форму которой принимает гибкая однородная и нерастяжимая тяжелая нить, концы которой закреплены в двух точках (примерно такую форму принимает цепь, телеграфный провод, провисающие под действием силы тяжести). Цепная линия - трансцендентная кривая; ее уравнение у = achx, где chx - гиперболический косинус.
Большая Советская Энциклопедия
Цепная линия
см. Линия .
Википедия
Цепная линия
Цепна́я ли́ния — линия, форму которой принимает гибкая однородная нерастяжимая тяжёлая нить или цепь с закреплёнными концами в однородном гравитационном поле . Является плоской трансцендентной кривой .
Уравнение в декартовых координатах :
$y = { a \over 2 }( e^{x/a}+e^{-x/a} ) = a ~ \operatorname{ch} { x \over a }$(о функции ch см. гиперболический косинус ).