Что значит "функция распределения"

основное понятие статистической физики; характеризует плотность вероятности распределения частиц макроскопической системы по координатам и импульсам в классической статистике или вероятность распределения по квантомеханическим состояниям в квантовой статистике.

основное понятие статистической физики ; характеризует плотность вероятности распределения частиц статистической системы по фазовому пространству (т. е. по координатам (qi и импульсам pi) в классической статистической физике или вероятность распределения по квантовомеханическим состояниям в квантовой статистике.

В классической статистической физике Ф. р. f (p, q, t) определяет вероятность dw = f (p, q, t) dp dq обнаружить систему из N частиц в момент времени t в элементе фазового объёма dpdq = dp1dq1... dpN`dqNвблизи точки p1, q1,..., pN, qn. Учитывая, что перестановка тождественных (одинаковых) частиц не меняет состояния, следует уменьшить фазовый объём в N! раз; кроме того, удобно перейти к безразмерному элементу (Базового объёма, заменив dpdq на dpdq/N! h3N, где Планка постоянная h определяет минимальный размер ячейки в фазовом пространстве. См. также Гиббса распределение .

Фу́нкция распределе́ния в теории вероятностей — функция, характеризующая распределение случайной величины или случайного вектора; Вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее или равное х, где х — произвольное действительное число. При соблюдении известных условий полностью определяет случайную величину.

Функция статистического распределения (функция распределения в статистической физике) — плотность вероятности в фазовом пространстве . Одно из основополагающих понятий статистической физики . Знание функции распределения полностью определяет вероятностные свойства рассматриваемой системы.

Механическое состояние любой системы однозначно определяется координатами q и импульсами p её частиц (i=1,2,…, d; d — число степеней свободы системы). Набор величин q ≡ {q} и p ≡ {p} образуют фазовое пространство .