Энциклопедический словарь, 1998 г.
функциональное пространство
совокупность функций с определенным для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональным пространством.
Большая Советская Энциклопедия
Функциональное пространство
совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Ф. п., содержащее вместе с каждыми двумя элементами f1 и f2 все их линейные комбинации af1 + bf2, где a и b ≈ действительные или комплексные числа, называемые линейным Ф. п. Примером линейного Ф. п. является пространство С (a, b) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а, b] с расстоянием r(f1, f2) между двумя функциями, определяемым формулой
.
Важнейшие конкретные линейные пространства , рассматриваемые в функциональном анализе , являются Ф. п.