Значение слова функтор

Ф́унктор — особый тип отображений между категориями . Его можно понимать как отображение, сохраняющее структуру. Функторы между малыми категориями являются морфизмами в категории малых категорий . Совокупность всех категорий не является категорией в обычном смысле, так как совокупность её объектов не является классом . Один из способов преодолеть подобные теоретико-множественные трудности — добавление в ZFC независимой от неё аксиомы о существовании .

Впервые функторы начали рассматривать в алгебраической топологии , в которой топологическим пространствам сопоставляются алгебраические объекты (например, фундаментальная группа ), а непрерывным отображениям — гомоморфизмы между этими объектами. Впоследствии функторы получили распространение во многих областях математики и используются для того, чтобы связывать между собой различные категории.

Термин «функтор» был позаимствован математиками из работ философа Рудольфа Карнапа , при этом у Карнапа слово «функтор» относилось к лингвистическому понятию.

Функтор — многозначный термин.

• Функтор — предикатная функция, грамматическая категория, являющаяся средством объединения фраз для образования других фраз.
• Функтор — тип отображений между категориями , позволяет сохранить структуру категорий при создании между ними различных связей.
• В программировании:
  • Функциональный объект‎ — объект , который можно использовать как функцию , либо функция, обладающая свойствами объекта .
  • Параметрический модуль в языке модулей языков семейства ML ; модуль-функция, принимающий на входе модули-определения и порождающий на их основе новые модули-определения.

В программировании:

• Функтор (функциональный объект) — объект , который можно использовать как функцию .
• Функтор — параметрический модуль в системе модулей языков Standard ML и OCaml ; модуль-функция, принимающий на входе модули-определения и порождающий на их основе новые модули-определения.