Википедия
Факторалгебра
Факторалгебра — понятие в общей алгебре , определяемое следующим образом.
Пусть A — алгебра над полем K и J — двусторонний идеал в алгебре A. Рассматривая алгебру A как кольцо , определим факторкольцо A/J, которое можно превратить в алгебру над K, если определить в ней умножение на элементы поля K по следующему правилу:
k(a + J) = ka + J, ∀k ∈ K, ∀a ∈ A.
Построенная таким образом алгебра A/J называется факторалгеброй алгебры A по идеалу J.