Что значит "унитарная матрица"

порядка n, матрица ═с комплексными элементами, результат умножения которой на комплексно сопряжённую транспонированную матрицу ═равен единичной матрице: . Элементы У. м. связаны соотношениями:

(i, k = 1, 2,.., n).

У. М. порядка n образуют группу относительно операции умножения. У. м. с действительными элементами является ортогональной матрицей.

Унита́рная ма́трица — квадратная матрица с комплексными элементами, результат умножения которой на эрмитово сопряжённую равен единичной матрице : UU = UU = I. Другими словами, матрица унитарна тогда и только тогда, когда существует обратная к ней матрица, удовлетворяющая условию U = U.

Унитарная матрица, элементы которой вещественны , является ортогональной .

Следующие утверждения относительно данной квадратной матрицы A являются эквивалентными:

1. A — унитарна.
2. A — унитарна.
3. Столбцы матрицы A образуют ортонормированный базис в унитарном пространстве .
4. Строки матрицы A образуют ортонормированный базис в унитарном пространстве .