Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
(удостаивать), удостоить кого,чего, считать, признавать достойным, стоящим чего-либо, заслуживающим что. Он удостоен награды. Удостойте его доверенности своей.
Удостоить кого, как, аттестовать, делать отметку о достоинстве. -ся, страдат. Удосто(а)иванье, ср. длит. удостоенье, ср. окончат. удостойка, ж. об. действ. по глаг. -тоиватель, -тоитель, -ница, удостойщик, -щица, удостоивший кого, чего.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
УДОСТОИВАТЬСЯ. См. удостаивать, удостаиваться.
Примеры употребления слова удостоивать в литературе.
Он с первого же своего знакомства с доктором удостоивал его своего особенного внимания и, с своей стороны, успел очень сильно заинтересовать Розанова собою, Розанов хотя был человек достаточно умный и достаточно опытный для того, чтобы не поддаваться излишним увлечениям, но все-таки он был провинциал.
И, оглянув комнату, он обратился к Ростову, которого положение детского непреодолимого конфуза, переходящего в озлобление, он и не удостоивал заметить, и сказал: -- Вы, кажется, про Шенграбенское дело рассказывали?
Вы не удостоиваете смертных снизойти до них, взглянуть на их жизнь, живете олимпийским неподвижным блаженством, вкушаете нектар и амброзию - и благо вам!
Городская сплетня между тем утверждала, что Лариса не идет за Подозерова, что ему не везет, что он в отставке, а занята она Гордановым, но ей тоже не везет, потому что Горданов не удостоивает ее внимания, а занят, кажется, красивою купчихой Волдевановой, в доме которой Горданов действительно бывал недаром, и не скрывал этого, умышленно пренебрегая общественным мнением.
Источник: библиотека Максима Мошкова