Что значит "угловой коэффициент"

(математическое), число kв уравнении прямой линии на плоскости у = kx+b (см. Аналитическая геометрия ), характеризующее наклон прямой относительно оси абсцисс. В прямоугольной системе координат У. к. k = tg j, где j ≈ угол между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой линией, отсчитываемый в направлении положительных поворотов (считая положительным наименьший поворот от оси Ox к оси Оу).

Угловой коэффициент прямой — коэффициент k в уравнении y = kx + b прямой на координатной плоскости , численно равен тангенсу угла (составляющего наименьший поворот от оси Ox к оси Оу) между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой линией.

Тангенс угла может рассчитываться как отношение противолежащего катета к прилежащему. k всегда равен $\frac{\Delta y}{\Delta x}$, то есть производной уравнения прямой по x.

Угловой коэффициент не существует для прямых, параллельных оси Oy.

При положительных значениях углового коэффициента k и нулевом значении коэффициента сдвига b прямая будет лежать в первом и третьем квадрантах (в которых x и y одновременно положительны и отрицательны). При этом большим значениям углового коэффициента k будет соответствовать более крутая прямая, а меньшим — более пологая.

Прямые y = kx + b и y = kx + b перпендикулярны, если kk =  − 1, а параллельны при k = k.