Википедия
Тетракисгекса́эдр , также называемый тетрагекса́эдром или преломлённым кубом, — полуправильный многогранник , двойственный усечённому октаэдру . Составлен из 24 одинаковых остроугольных равнобедренных треугольников , в которых один из углов равен $\arccos \, \frac{1}{9} \approx 83,62^\circ,$ а два других $\arccos \, \frac{2}{3} \approx 48,19^\circ.$
Имеет 14 вершин; в 6 вершинах (расположенных так же, как вершины октаэдра ) сходятся своими бо́льшими углами по 4 грани, в 8 вершинах (расположенных так же, как вершины куба ) сходятся меньшими углами по 6 граней.
У тетракисгексаэдра 36 рёбер — 12 «длинных» и 24 «коротких». Двугранный угол при любом ребре одинаков и равен $\arccos \left(-\frac{4}{5}\right) \approx 143,13^\circ.$
Тетракисгексаэдр можно получить из куба , приложив к каждой его грани правильную четырёхугольную пирамиду с основанием, равным грани куба, и высотой, которая ровно в 4 раза меньше стороны основания. При этом полученный многогранник будет иметь по 4 грани вместо каждой из 6 граней исходного — с чем и связано его название.