Большая Советская Энциклопедия
Сферический избыток
превышение суммы углов сферического треугольника сверх 180╟, то есть сверх суммы углов прямолинейного треугольника на плоскости. Сумма углов треугольника, образованного тремя геодезическими линиями на поверхности с положительной кривизной, т. е. на выпуклой поверхности, всегда больше двух прямых и равна
где К ≈ полная кривизна поверхности, а dS ≈ элемент её площади. С. и. треугольника, образованного большими кругами на сфере (шаре) с радиусом R, равен
где S ≈ площадь треугольника. Для небольших треугольников на поверхности земного шара с двумя сторонами a, b и углом С между ними величина e, выраженная в секундах дуги, равна
.