Википедия
Супермодулярность — обобщение свойства выпуклости функций числового аргумента на функционалы, определённые на множествах произвольной природы.
Функционал v, определённый на подмножествах множества N, называется супермодулярным, если для любых подмножеств A, B ⊆ N выполнено
v(A) + v(B) ≤ v(A ∩ B) + v(A ∪ B).
Функционал называется модулярным, если данное условие выполнено как равенство. Функционал называется субмодулярным, если неравенство выполнено с обратным знаком.
Эквивалентное определение супермодулярности: для любого подмножества A ⊂ N, для любых i, j ∈ N выполнено
v(A) + v(A ∪ {i, j}) ≥ v(A ∪ {i}) + v(A ∪ {j}).
Супермодулярность является более сильным свойством, нежели супераддитивность функционала. Любой супермодулярный функционал является супераддитивным.