Значение слова сунт

(малайск.), техника росписи, а также украшенная ею многоцветная ткань. Б. основана на сочетании рисунка, наносимого на ткань непроницаемым для краски составом (при «горячем Б.» разогретый воск, при «холодном Б.» резиновый клей), с последующим окрашиванием ткани в баке или тампонами. Другие цвета наносятся повторным окрашиванием ткани после снятия частей воскового рисунка. «Горячий Б.» издавна известен у народов Индонезии (в особенности на острове Ява), Индии и др. Основные тона индонезийского Б. ≈ индиго-синий и коричневый; традиционный орнамент весьма разнообразен и часто имеет символическое значение. В Европе Б. начали применять в декоративных тканях с начала 20 в. В советском искусстве роспись Б. получила распространение с начала 1930-х гг. (главным образом шёлковые косынки, платки, кашне и т.п., позднее ≈ декоративные панно).

Лит.: Корюкин В. Н., Батик. Художественное оформление тканей, Л., 1968; Fiegert J., Die Kunst des Batikens, Dresden, 1963.

(немецкое Truppe, от франц. troupe), творческий коллектив театра. В зависимости от вида представлений различают драматические, оперные, балетные, опереточные и др. Т.

в полиграфии, верхняя торцовая часть головки литеры или печатающих элементов наборной формы, стереотипа . Представляет собой зеркальное изображение буквы или знака; в общем смысле ≈ изображение любого печатающего знака текстовой формы на бумаге.

(фин. kantele), карело-финский струнный щипковый музыкальный инструмент. Родствен эстонскому каннеле, латышскому кокле, литовскому канклес и русским крыловидным (звончатым) гуслям .

(от греч. Lýkeion), тип среднего общеобразовательного учебного заведения в ряде стран Западной Европы, Латинской Америки и Африки. Во Франции Л. ≈ единственный тип современной средней общеобразовательной школы с 7-летним сроком обучения на базе 5-летней начальной школы. Со 2-го класса (счёт классов обратный) учащиеся распределяются на гуманитарную, естественно-математическую, техническую секции; в выпускном классе 5 секций: философии и филологии, экономики, математики и физики, биологии, техники, каждая из которых имеет свой учебный план. Выпускники Л. сдают экзамены на бакалавра. В Италии Л. делятся на классические и реальные, срок обучения 5 лет (на базе 5-летней начальной и 3-летней промежуточной школы). В Швейцарии в кантонах с французским языком Л. называются 3≈4-летние старшие циклы средней школы, в Бельгии ≈ средние школы для девочек, в Польше ≈ 4-летние школы, дающие аттестат зрелости. В 19 ≈ начале 20 вв. в Германии и Австро-Венгрии Л. назывались женские средние общеобразовательные учебные заведения.

В дореволюционной России Л. ≈ сословные привилегированные средние и высшие учебные заведения для детей дворян, готовившие государственных чиновников для всех ведомств, главным образом для службы в министерстве внутренних дел. Наиболее известными были Царскосельский лицей (Александровский), Ришельевский (в Одессе), Нежинский, Ярославский (Демидовский).

историческая область на западе Ирана; в современном Иране ≈ отдельное генерал-губернаторство. Главный город ≈ Хорремабад. В древности Л. был населён племенами касеитов и входил в государство Элам . Племена южноиранской ветви заселили Л. в 10≈9 веках до н. э. Известны Малый Л. (собственно Л., область лурских племён) и Великий Л. (область, населённая племенами бахтиар, мамасени и кухгилуйе).

(Schaffhausen), город в Швейцарии, на правом берегу Рейна. Административный центр кантона Шафхаузен. 35 тыс. жителей (1975). Производство часов, станков, приборов, химической, текстильной промышленность.

река в Вологодской и Архангельской области РСФСР, самый крупный левый приток Северной Двины. Длина 575 км, площадь бассейна 44800 км2. Берёт начало среди болот, протекает по лесистой местности. Замерзает в середине ноября, вскрывается в конце апреля. Средний годовой расход воды 384 м3/сек (с. Шеговары). Основные притоки: Кулой, Устья (справа), Вель (слева). Сплавная. Судоходна (в высокую воду) от Вельска. Главные пристани ≈ Вельск и Шенкурск.

(англ. parliament, от франц. parlement, от parler ≈ говорить), в буржуазных государствах высшее представительное учреждение. Впервые был образован в Англии в 13 в. как орган сословного представительства; реальное значение приобрёл после буржуазных революций 17≈18 вв.

«П.» как собственное наименование для обозначения представительного учреждения применяется в Великобритании, Франции, Италии, Японии, Канаде, Бельгии, Индии и др.; в США и странах Латинской Америки П. (высший представительный орган) называется конгрессом, в Швеции ≈ риксдагом, в Финляндии ≈ сеймом, в Норвегии ≈ стортингом и т.д. Различаются двухпалатная и однопалатная структура П. государства с федеративной формой государственного устройства строят П. по двухпалатной системе (США, Канада, ФРГ, Австралия и др.). Нижние палаты в двухпалатных П. и однопалатные П. всегда образуются путём прямых выборов; верхние палаты формируются путём прямых (США, Италия) или непрямых (косвенных, многостепенных) выборов (Индия, Франция), часть их членов занимает места в порядке наследования или назначения (Великобритания, Канада). В палатах создаются комитеты или комиссии для предварительного рассмотрения законопроектов или др. вопросов; во многих странах они играют важную роль (см. также Комиссии парламентские ). В большинстве капиталистических стран сессии П. длятся круглый год (с каникулами), а депутаты получают заработную плату, то есть являются профессиональными парламентариями. Как правило, двухпалатные П. имеют буржуазные страны Западной Европы, где двухпалатная система сложилась как определённый компромисс буржуазии с аристократией в период буржуазных революций.

Функции П. включают издание законов, принятие государственного бюджета, ратификацию международных договоров, назначение органов конституционного надзора . В странах, где предусмотрена парламентская ответственность правительства, они формируют правительство и контролируют его деятельность. В некоторых странах (ФРГ, Италия) в функции П. входит избрание путём специальной процедуры президента республики. Буржуазные идеологи считают П. высшим проявлением демократии, народовластия. В действительности большинство в П. всех буржуазных государств представляет эксплуататорские классы, а сам П. выступает как звено в диктатуре монополистического капитала. Избирательное право, на основе которого формируется П. (полностью или частично), а также методы организации и проведения выборов позволяют буржуазии отстранять подлинных представителей народа от участия в деятельности П. Например, в конгрессе США рабочих нет, в составе английской Палаты общин, избранной в 1970, их было всего 38, в бундестаге ФРГ рабочие составляют 7% и т.д. Но даже такое низкое представительство заставляет монополистические круги урезать функции П. в управлении буржуазным государством, многие из них носят чисто формальный характер, а важнейшее место в управлении буржуазным государством занимают органы исполнительной власти, контролирующие направление законодательной деятельности П., разрабатывающие и осуществляющие бюджет, проводящие внешнюю политику. Как правило, П. не имеет аппарата для эффективного контроля за разбухшей бюрократической машиной. Монополистический капитал через свои политические партии, имеющие фракции в П., направляет его работу в своих интересах.

Реальная роль П. в политической жизни каждой страны определяется остротой классовых противоречий, которая находит отражение в отношениях между партийными фракциями в П. (см. Парламентская фракция ), степенью развитости парламентских институтов, силой и влиянием организаций рабочего класса.

Лит. см. при ст. Парламентаризм .

М. В. Баглай.

(от гиро... и ...скоп ), быстро вращающееся твёрдое тело, ось вращения которого может изменять своё направление в пространстве. Г. обладает рядом интересных свойств, наблюдаемых у вращающихся небесных тел, у артиллерийских снарядов, у детского волчка, у роторов турбин, установленных на судах, и др. На свойствах Г. основаны разнообразные устройства или приборы, широко применяемые в современной технике для автоматического управления движением самолётов, морских судов, ракет, торпед и др. объектов, для определения горизонта или географического меридиана, для измерения поступательных или угловых скоростей движущихся объектов (например, ракет) и многое др. Свойства Г. проявляются при выполнении двух условий:

1. ось вращения Г. должна иметь возможность изменять своё направление в пространстве;

2. угловая скорость вращения Г. вокруг своей оси должна быть очень велика по сравнению с той угловой скоростью, которую будет иметь сама ось при изменении своего направления.

   Простейшим Г. является детский волчок, быстро вращающийся вокруг своей оси ОА (рис. 1); ось ОА может изменять своё положение в пространстве, поскольку её конец А не закреплен. У Г., применяемых в технике, свободный поворот оси Г. можно обеспечить, закрепив сё в рамках (кольцах) 1, 2 т. н. карданова подвеса (рис. 2), позволяющего оси АВ занять любое положение в пространстве. Такой Г. имеет 3 степени свободы: он может совершать 3 независимых поворота вокруг осей АВ, DE и GK, пересекающихся в центре подвеса О, который остаётся по отношению к основанию 3 неподвижным. Если центр тяжести Г. совпадает с центром О, то Г. называется астатическим (уравновешенным), в противном случае ≈ тяжёлым.

   Первое свойство уравновешенного Г. с тремя степенями свободы состоит в том, что его ось стремится устойчиво сохранять в мировом пространстве приданное ей первоначальное направление. Если эта ось вначале направлена на какую-нибудь звезду, то при любых перемещениях основания прибора и случайных толчках она будет продолжать указывать на эту звезду, меняя свою ориентировку относительно земных осей. Впервые это свойство Г. использовал французский учёный Л. Фуко для экспериментального доказательства вращения Земли вокруг её оси (1852). Отсюда и само название «Г.», что в переводе означает «наблюдать вращение».

   Второе свойство Г. обнаруживается, когда на его ось (или рамку) начинают действовать сила или пара сил, стремящиеся привести ось в движение (т. е. создающие вращающий момент относительно центра подвеса). Под действием силы Р (рис. 3) конец А оси АВ Г. будет отклонять не в сторону действия силы, как это было бы при невращающемся роторе, а в направлении, перпендикулярном к этой силе; в результате Г. вместе с рамкой 1 начнёт вращаться вокруг оси DE, притом не ускоренно, а с постоянной угловой скоростью. Это вращение называется прецессией; оно происходит тем медленнее, чем быстрее вращается вокруг своей оси АВ сам Г. Если в какой-то момент времени действие силы прекратится, то одновременно прекратится прецессия и ось АВ мгновенно остановится, т. е. прецессионное движение Г. безынерционно.

   Величина угловой скорости прецессии определяется по формуле:

   где М ≈ момент силы Р центра О, a = áАОЕ, W ≈ угловая скорость собственного вращения Г. вокруг оси АВ, I ≈ момент инерции Г. относительно той же оси, h = АО ≈ расстояние от точки приложения силы до центра подвеса Г.; второе равенство имеет место, когда сила Р параллельна оси DE. Из формулы (1) непосредственно видно, что прецессия происходит тем медленнее, чем больше W, точнее, чем больше величина H = IW, называется собственным кинетическим моментом Г. Как найти направление прецессии Г. см. рис. 4.

   Наряду с прецессией ось Г. при действии на неё силы может ещё совершать т. н. нутацию ≈ небольшие, но быстрые (обычно незаметные на глаз) колебания оси около её среднего направления. Размахи этих колебаний у быстро вращающегося Г. очень малы и из-за неизбежного наличия сопротивлений быстро затухают. Это позволяет при решении большинства технических задач пренебречь нутацией и построить т. н. элементарную теорию Г., учитывающую только прецессию, скорость которой определяется формулой (1). Прецессионное движение можно наблюдать у детского волчка (рис. 5, а), для которого роль центра подвеса играет точка опоры О. Если ось такого волчка поставить под углом АОЕ к вертикали и отпустить, то она под действием силы тяжести Р будет отклоняться не в сторону действия этой силы, т. е. не вниз, а в перпендикулярном направлении, и начинает прецессировать вокруг вертикали. Прецессия волчка также сопровождается незаметными на глаз нутационными колебаниями, быстро затухающими из-за сопротивления воздуха. Под действием трения о воздух собственное вращение волчка постепенно замедляется, а скорость прецессии w соответственно возрастает. Когда угловая скорость вращения волчка становится меньше определенной величины, он теряет устойчивость и падает. У медленно вращающегося волчка нутационные колебания могут быть довольно заметными и, слагаясь с прецессией, существенно изменить картину движения оси волчка: конец А оси будет описывать ясно видимую волнообразную или петлеобразную кривую, то отклоняясь от вертикали, то приближаясь к ней (рис. 5, б).

   Другой пример прецессионного движения даёт артиллерийский снаряд (или пуля). На снаряд при его движении, кроме силы тяжести, действуют силы сопротивления воздуха, равнодействующая R которых направлена примерно противоположно скорости центра тяжести снаряда и приложена выше центра тяжести (рис. 6, а). Невращающийся снаряд под действием силы сопротивления воздуха будет «кувыркаться» и его полёт станет беспорядочным (рис. 6, б); при этом значительно возрастет сопротивление движению, уменьшится дальность полёта и снаряд не попадёт в цель головной частью. Вращающийся же снаряд обладает всеми свойствами Г., и сила сопротивления воздуха вызывает отклонение его оси не в сторону действия этой силы, а в перпендикулярном направлении. В результате ось снаряда медленно прецессирует вокруг прямой, по которой направлена скорость vc, т. е. вокруг касательной к траектории центра тяжести снаряда (рис. 6, в), что делает полёт правильным и обеспечивает на нисходящей ветви траектории попадание снаряда в цель головной частью.

   Наша планета Земля также является гигантским Г., совершающим прецессию (подробнее см. Прецессия в астрономии).

   Если ось АВ ротора Г. закрепить в одной рамке, которая может вращаться по отношению к основанию прибора вокруг оси DE (рис. 7), то Г. будет иметь возможность участвовать только в двух вращениях ≈ вокруг осей АВ и DE, т. е. будет иметь две степени свободы. Такой Г. не обладает ни одним из свойств Г. с тремя степенями свободы, однако у него есть другое очень интересное свойство: если основанию Г. сообщить вынужденное вращение с угловой скоростью w вокруг оси KL, образующей угол a с осью АВ, то на ось ротора со стороны подшипников А и В начнёт действовать пара сил с гироскопическим моментом

   Мгир = IWw sin a.════════(2)

   Эта пара стремится кратчайшим путём установить ось ротора Г. параллельно оси KL, причём так, чтобы и вращение ротора, и вынужденное вращение были видны происходящими в одну и ту же сторону.

   Рассмотрим, наконец, ротор, ось АВ которого непосредственно закреплена в основании D (рис. 8). Если это основание неподвижно, то ось не может изменять своё направление в пространстве и, следовательно, ротор никакими свойствами Г. не обладает. Однако если вращать основание вокруг некоторой оси KL с угловой скоростью w, то по предыдущему правилу ось АВ будет стремиться установиться параллельно оси KL. Этому движению препятствуют подшипники, в которых закреплена ось. В результате ротор будет давить на подшипники А и В с силами F1 и F2, называемыми гироскопическими силами.

   На морских судах и винтовых самолётах имеется много вращающихся частей: вал двигателя, ротор турбины или динамомашины, гребные или воздушные винты и т.п. При разворотах самолёта или судна, а также при качке на подшипники, в которых укреплены эти вращающиеся части, действуют указанные гироскопические силы и их необходимо учитывать при соответствующих инженерных расчётах; величины этих сил могут достигать нескольких тонн, и, если крепления подшипников не будут должным образом рассчитаны, то произойдёт авария.

   Теория Г. является важнейшим разделом динамики твёрдого тела, имеющего неподвижную точку. Перечисленные свойства Г. представляют собой следствия законов, которым подчиняется движение такого тела. Первое из свойств Г. с тремя степенями свободы есть проявление закона сохранения кинетического момента, а второе свойство ≈ проявление одной из теорем динамики, согласно которой изменение во времени кинетического момента тела равно моменту действующей на него силы.

   Гироскопы в технике. Применяемые в технике Г. выполняют обычно в виде маховичка с утолщённым ободом, весом от нескольких Г до десятков кГ, закрепленного в кардановом подвесе. Чтобы сообщить Г. быстрое вращение, его делают ротором быстроходного электромотора постоянного или переменного тока. В авиации применяются Г. с ротором в виде воздушной турбинки, приводимой в движение струей воздуха. Иногда Г. выполняют в форме шара (шар-Г.) с подвесом на воздушной плёнке, образуемой подачей сжатого воздуха. В ряде конструкций применяют поплавковый Г., ротор которого заключён в кожух, плавающий в жидкости; этим разгружаются подшипники кожуха и значительно уменьшается момент трения в них.

   Устройство конкретных гироскопических приборов основывается на тех или иных свойствах Г. с тремя или двумя степенями свободы. Свойство Г. с тремя степенями свободы неизменно сохранять направление своей оси в пространстве используется при конструировании приборов для автоматического управления движением самолётов (например, автопилота ), ракет, морских судов, торпед и т.п. Г. в этих приборах играет роль чувствительного элемента, регистрирующего отклонение движущегося объекта от заданного курса. Одновременно прибор содержит следящую систему, улавливающую сигнал об отклонении, усиливающую его и передающую силовому устройству (мотору), которое и возвращает объект на заданный курс, обычно с помощью рулей. Второе свойство Г. с тремя степенями свободы ≈ свойство прецессировать под действием приложенной силы ≈ положено в основу Г. направления (курсового Г.) и важных навигационных приборов: гирокомпаса ≈ прибора, определяющего направление географического меридиана, и гировертикали (или гирогоризонта) ≈ прибора, определяющего направление истинной вертикали (горизонта).

   При запуске ракеты необходимо с высокой степенью точности знать скорость её вертикального взлёта. С этой, казалось бы, очень трудной задачей, тоже легко справляется прецессирующий Г.

   В гироскопических приборах часто используют и свойства Г. с двумя степенями свободы. К таким приборам относятся авиационный указатель поворота , а также некоторые виды гиростабилизаторов , в частности устройства для пространственной стабилизации объекта (например, искусственного спутника Земли). Подробнее о всех этих и др. устройствах см. Гироскопические устройства .

   Современная техника требует от многих гироскопических приборов очень высокой точности, что вызывает большие технологические трудности при их изготовлении. Например, у некоторых приборов при весе ротора порядка 1 кГ для обеспечения нужной точности смещение центра тяжести от центра подвеса не должно превышать долей микрона, иначе момент силы тяжести вызовет нежелательную прецессию (уход) оси Г. Кроме того, на точность показаний приборов с Г. в кардановом подвесе влияет трение в осях. Всё это привело к разработке Г., основанных не на чисто механических, а на других физических принципах (см. также Квантовый гироскоп , Вибрационный гироскоп ).

   Лит.: Николаи Е. Л., Гироскоп и некоторые его технические применения, М. ≈ Л., 1947 (популярное изложение); Граммель Р., Гироскоп, его теория и применения, пер. с нем., т. 1≈2, М., 1952; Булгаков Б. В., Прикладная теория гироскопов, 2 изд., М., 1955; Ишлинский А. Ю., Механика гироскопических систем, М., 1963.

   С. М. Тарг.

≈ разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений. Пусть X1, ..., Xn ≈ взаимно независимые случайные величины с функцией распределения F (x) и плотностью вероятности f (x). В этом случае размах Wn определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями среди X1, ..., Xn; размах Wn представляет собой случайную величину, которой соответствует функция распределения:

(w ³ 0; если w < 0, то P {W £ w} = 0).

В математической статистике Р., надлежащим образом нормированный, применяется как оценка неизвестного квадратичного отклонения . Например, если Xk имеют нормальное распределение с параметрами (а, s), то при n = 5 и 10, соответственно, величины 0,4299W5 и 0,3249W10 будут несмещенными оценками s. Такие оценки часто используют при статистическом контроле качества, поскольку определение Р. нескольких результатов измерений не требует сложных вычислений.

Лит. : Хальд А. , Математическая статистика с техническими приложениями, пер. с англ., М., 1956.

лужицкие сербы, серболужичане [самоназвание ≈ Scrbja, Serby; немецкое название ≈ сорбы (Sorben), венды (Wenden)], западнославянская народность в ГДР; живут в 12 районах Котбусского и Дрезденского округов с центром в городе Бауцен (Будишин). Численность около 100 тысяч человек (1970, оценка). Говорят на лужицком языке , а также на немецком языке. Верующие ≈ главным образом лютеране, частично ≈ католики. Работают в сельском хозяйстве и промышленности, значительную группу составляет интеллигенция. В 8≈10 вв. Л., входившие в состав полабских славян и жившие в районе, ограниченном на востоке реками Одер и Бобр, на западе ≈ рекой Заале, на севере ≈ нижним течением реки Шпре и на юге ≈ северными Судетами, вели борьбу с наступлением немецких феодалов. После завоевания (конец 10 в.) последними лужицких земель Л. были частично германизированы и находились на положении угнетённого национального меньшинства вплоть до разгрома фашистской Германии в 1945. Л. в их борьбе против немецкого угнетения, за национальные права и развитие национальной культуры и языка объединял созданный в 1912 мелкобуржуазно-крестьянский союз Л. ≈ Домовина. В 1937 союз был запрещен фашистским режимом. Восстановленный в мае 1945, он как массовая демократическая организация вошёл в Национальный фронт ГДР . Л. обеспечено полное равноправие и возможность развивать свою культуру и родной язык (конституция ГДР, ст. 40). Лит.: Семиряга М. И., Лужичане, М. ≈ Л., 1955; Die Sorben, 4 Aufl., Bautzen, 1971 (библ.); Cyž В., Die DDR und die Sorben. Eine Dokumentation zur Nationalitätenpolitik in der DDR, Bautzen, [1969]. К. Ю. Шиллер. Литература. До возникновения литературы на родном языке Л., как и многие народы Западной Европы, пользовались латинским языком. Самый древний сохранившийся памятник на лужицком языке ≈ «Будишинская присяга» (начало 16 века). Основоположник лужицкой национальной литературы ≈ поэт и прозаик А. Зейлер (1804≈1872). В 19 веке выступали также поэт Я. Радысерб-Веля (1822≈1907), прозаик Я. Мучинк (1821≈1904) и другие. Лужицкую литературу рубежа 19≈20 веков представляет прежде всего поэт Я. Барт-Чишинский (1856≈1909); в это время известны прозаики М. Андрицкий (1871≈1908), Ю. Вингер (1872≈1918). Для литературы критического реализма 20 века характерно творчество поэтов Ю. Новака (родился 1895), М. Виткойц (родился 1893), Ю. Хежки (1917≈1944), прозаиков Я. Скалы (1889≈1945), Я. Лоренц-Залесского (1874≈1939). С 1945 в развитии литературы находит отражение рост духовной культуры лужицкого национального меньшинства в ГДР (см. Германская Демократическая Республика , раздел Литература). Литературу современных Л., являющуюся неотъемлемой частью социалистической народной литературы ГДР, представляют прозаики Ю. Брезан (родился в 1916), Ю. Кох (родился в 1936), поэт К. Лоренц (родился в 1938) и другие. Лит.: Трофимович К., Моторний В., Нариси з icторi© серболужицько© лiтератури, Львiв, 1970. Архитектура и изобразительное искусство. Для Нижней Лужицы характерны срубные одноэтажные постройки, для Верхней Лужицы ≈ двухэтажные, со срубным 1-м этажом и каркасным 2-м. Расцвет народного декоративно-прикладного искусства относится к 18≈19 векам, некоторые его виды продолжали развиваться и в 1-й половине 20 века. В 18≈19 вв. широкое развитие получили художественное ткачество (синяя набойка с белым растительным узором) и вышивка, мотивы которой сходны с орнаментом других славянских народов. Ещё в начале 20 в. значительное место в быту Л. занимали кустарная резная мебель и утварь из дерева, отличающиеся яркой росписью. Известны также роспись пасхальных яиц («писанки»), пёстрая керамика, плетение из ветвей дерева, изготовление пряничных досок. С образованием ГДР Л. получили все возможности для развития профессионального искусства. Основная сфера деятельности ведущих лужицких художников М. Новака и Ханки Кравцец, черпающих сюжеты и мотивы из истории и фольклора своего народа, ≈ графика и книжная иллюстрация. Вокруг Новака в 50-е годы сгруппировались молодые художественные силы (В. Шибарь, Я. Бук, В. Ланзына-Лоренцец). Лит.: Lucking W., Nedo P., Die Lauzitz, В., 1956; Deutschmann Е., Die Lauzitzer Holzbaukunst, Bautzen, 1959; Langematz R., Nedo P., Sorbiesche Volkskunst, Bautzen, 1968. А. С. Шатских. Музыка, театр. С 17 века в районах Гёрлица, Губена, Луккау создавались корпорации народных музыкантов. Известны имена певца, исполнителя церковных песен Бартоломея (17 век), композитора Ю. Рака (18 век). До середины 19 в. лужицкая музыка была представлена народным вокальным творчеством. Существует несколько видов старинных лужицких песен: романтические и элегические дорожные, свадебные, песни, сопровождавшие танцы, песни-легенды, исполнявшиеся во время богослужений. Структура мелодии проста, диапазон обычно не превышает октавы. Различные по характеру мелодии отличает выдержанный ритмический рисунок. В качестве украшений используются трели на вводных тонах и проходящие звуки, а в конце песни так называемые козлиные трели. В 1841≈43 впервые был издан сборник лужицких песен (переиздан в 1953). Основные народные музыкальные инструменты: таракава (род гобоя), волынка, скрипка. Профессиональная музыка возникла в 40-х годах 19 века. Её основоположник композитор К. А. Коцор, автор первой лужицкой оперы «Якуб и Ката» (186

1. ораторий, камерных произведений и многочисленных обработок народных песен. Значительными событиями национальной музыкальной культуры стали организованные Коцором (в 1845) «Праздники лужицкой песни». Крупнейшие представители музыкального искусства начала 20 века ≈ Б. Кравц-Шнейдер и К. Карнавка, с конца 1940-х годов ≈ Ю. Винар, автор массовых лужицких песен, обработок народных песен, эстрадной музыки. В начале 70-х годов в жанрах симфонической и камерно-инструментальной музыки работают композиторы Я. Рауп, Я. Буланк, Х. Нагель. В 1952 создан Государственный ансамбль лужицкой народной культуры, состоящий из хора, оркестра и танцевальной группы. Работу в области национальной музыкальной культуры возглавляет Дом лужицкого народного искусства в Бауцене. Изучением профессиональной музыки и музыкального фольклора Л. занимается Институт лужицкого народоведения в Бауцене.

   В 1862 по инициативе поэта Я. Чеслы в Бауцене состоялось первое театральное представление, после чего любительский театр получил большое распространение. С установлением фашистской диктатуры лужицкий театр был запрещен. После освобождения от фашизма самодеятельное театральное искусство лужичан заняло важное место в народном творчестве ГДР; с 1945 в деревнях, а затем в Бауцене созданы многочисленные театральные труппы. В 1948 был открыт передвижной театр «Сорбише фольксбюне», который в 1963 слился с немецким Государственным театром, образовав «Дойч-сорбишес фолькстеатр» в Бауцене (спектакли идут на лужицком и немецком языках). Наряду с драматическими представлениями здесь ставятся оперы, оперетты, зингшпили. На его сцене в 1972≈73 осуществлена постановка первого лужицкого балета «Крестьянская легенда, или Девушка Ганка» Д. Новки. В репертуар входят произведения лужицкой, немецкой и зарубежной драматургии. Получили известность лужицкие драматурги Ю. Брезан, Ю. Вьела-Кубщчан, Я. Краян, М. Кубашец. В 1955 при «Дойч-сорбишес фолькстеатр» организована театральная студия, готовящая кадры для лужицкого театра.

   Лит.: Die Sorben, 4 Aufl., Bautzen, 1971.

   М. И. Ермакова.

раздел математики, изучающий алгебраические многообразия. Так называются множества точек в n-мерном пространстве, координаты которых (x1, x2,...,xn ) являются решениями системы уравнений: F1(X1, Х2 ..., Xn) = 0, Fm(X1, x2, ..., Xn) = 0, где Fi,..., Fm≈ многочлены от неизвестных x1, ..., xn. Каждое алгебраическое многообразие имеет определённую размерность, которая является числом независимых параметров, определяющих точку на многообразии. Алгебраические многообразия, имеющие размерность 1, называются алгебраическими кривыми, имеющие размерность 2 ≈ алгебраическими поверхностями. Примерами алгебраических кривых могут служить конические сечения . Два алгебраических многообразия называются бирационально эквивалентными, если координаты каждой точки одного многообразия выражаются при помощи рациональных функций через координаты точки другого многообразия, и наоборот. В А. г. алгебраические многообразия обычно изучаются с точностью до бирациональной эквивалентности, поэтому одной из основных задач А. г. является построение бирациональных инвариантов для алгебраических многообразий. Наиболее важные из известных бирациональных инвариантов строятся с помощью средств математического анализа (т. н. трансцендентных методов), в особенности при помощи кратных интегралов по алгебраическому многообразию. Кроме трансцендентных методов, в А. г. часто применяются геометрические методы проективной геометрии , а также топологические методы (см. Топология ). Последнее вызвано тем, что некоторые важные бирациональные инварианты, например род кривой (см. ниже), алгебраических многообразий носят топологический характер. Особенно большую роль играет связь А. г. с топологией в свете теоремы японского математика Хиронака, согласно которой всякое алгебраическое многообразие бирационально эквивалентно многообразию, не имеющему особых точек. Наиболее разработанная часть А. г. ≈ теория алгебраических кривых. Основным бирациональным инвариантом алгебраической кривой является её род. Если алгебраическая кривая плоская, т. е. задаётся в декартовых координатах уравнением F(х, у) = 0, то род кривой g = (m -

1. (m -

2. /2 - d, где m ≈ порядок кривой, а d ≈ число её двойных точек. Род кривой всегда есть целое неотрицательное число. Кривые рода нуль бирационально эквивалентны прямым, т. е. параметрически могут быть заданы при помощи рациональных выражений. Кривые рода 1 могут быть параметризованы эллиптическими функциями и поэтому называются эллиптическими кривыми. Кривые рода больше 1 могут быть параметризованы с помощью автоморфных функций . Каждая кривая рода g, большего 1, с точностью до бирациональной эквивалентности однозначно определяется 3g - 3 комплексными параметрами, которые сами пробегают некоторое алгебраическое многообразие.

   В многомерном случае наиболее изученный класс алгебраических многообразий образуют абелевы многообразия. Это ≈ замкнутые подмногообразия проективного пространства, являющиеся одновременно группами , причём так, что умножение задаётся рациональными выражениями. Умножение на таком многообразии автоматически оказывается коммутативным. Алгебраическая кривая является абелевым многообразием тогда и только тогда, когда она имеет род 1, т. е. является эллиптической кривой.

   Теория алгебраических кривых и теория абелевых многообразий тесно связаны между собой. Всякая алгебраическая кривая рода, большего 0, канонически погружается в некоторое абелево многообразие, называемое якобиевым многообразием для данной кривой. Якобиево многообразие является важным инвариантом кривой и почти полностью определяет самоё кривую.

   Исторически А. г. возникла из изучения кривых и поверхностей низких порядков. Классификация кривых третьего порядка была дана И. Ньютоном (1704). В 19 в. А. г. постепенно переходит от изучения специальных классов кривых и поверхностей к постановке общих проблем, относящихся ко всем многообразиям. Общая А. г. была построена в конце 19 и начале 20 вв. в трудах немецкого математика М. Нётера, итальянских математиков Ф. Энрикеса, Ф. Севери и др. Своего расцвета А. г. достигает в 20 в. (работы французского математика А. Вейля, американского математика С. Лефшеца и др.). Крупные достижения в А. г. имеют советские математики Н. Г. Чеботарев , И. Г. Петровский , И. Р. Шафаревич .

   А. г. является одним из наиболее интенсивно развивающихся разделов математики. Методы А. г. оказывают огромное влияние на такие смежные с А. г. разделы математики, как теория функций многих комплексных переменных, теория чисел, а также на более далёкие от А. г. разделы математики ≈ такие, как уравнения в частных производных, алгебраическая топология, теория групп и др.

   Лит.: Ван-дер-Варден Б. Л., Современная алгебра, пер. с нем., [2 изд.], ч. 1≈2, М. ≈ Л., 1947; Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических функций, М. ≈ Л., 1948; Ходж В., Пидо Д., Методы алгебраической геометрии, пер. с англ., т. 1≈3, М., 1954 ≈ 55; Алгебраические поверхности, М., 1965; WeiI A.. Foundations of algebraic géometry, N. Y., 1946.

   ══Б. Б. Венков.

орган у птиц, образованный удлинёнными беззубыми челюстями, покрытыми роговым чехлом ≈ рамфотекой. Непрерывно нарастающая рамфотека подвержена постоянному снашиванию или сезонным линькам (например, у тетеревиных). У эмбрионов птиц близ вершины верхней части К. ≈ надклювья ≈ временно развивается заострённый роговой бугор ≈ яйцевой зуб, помогающий вскрывать скорлупу при вылуплении. Основание надклювья у многих птиц покрыто восковицей .

Размеры и форма К. у разных птиц варьируют, обеспечивая у одних схватывание добычи, а иногда и её расчленение, у других ≈ долбление, рытьё и т.д., а также многие сложные манипуляции (при чистке оперения, постройке гнезда и т.д.). Разнообразию функций К. способствует подвижность надклювья, которое может поворачиваться вверх и вниз или изгибаться посередине.

Клювоподобные образования встречаются у некоторых млекопитающих (клоачных), пресмыкающихся (черепах) и головоногих моллюсков.

Ф. Я. Дзержинский.