Википедия
Субфакториал числа n (обозначение: !n) определяется как количество беспорядков порядка n, то есть перестановок порядка n без неподвижных точек . Название субфакториал происходит из аналогии с факториалом , определяющим общее количество перестановок.
В частности, !n есть число способов положить n писем в n конвертов , чтобы ни одно не попало в соответствующий конверт (т. н. Задача о письмах ).