Что значит "стереографическая проекция"

центральная проекция точек сферы с центром в точке C сферы на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы OC и не проходящую через C.

соответствие между точками сферы и плоскости, получаемое следующим образом: из некоторой точки С на сфере (центра С. п.) другие точки сферы проектируются лучами на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы ОС и не проходящую через С (см. рис.; обычно эту плоскость проводят или через центр О сферы, или через точку С" ≈ конец диаметра сферы СС"). При этом каждая точка М сферы, отличная от С, перейдёт в некоторую точку М" плоскости; такое соответствие (после исключения из сферы самого центра проекции С, которому никакая точка плоскости не соответствует) будет взаимно однозначным. Основные свойства С. п.:

1. окружностям на сфере соответствуют окружности же на плоскости (на рис. окружности Г соответствует окружность Г"), причём окружностям, проходящим через центр С. п., соответствуют на плоскости прямые линии (окружности бесконечно большого радиуса; на рис. у и у")",

2. соответствие, устанавливаемое С. п., является конформным, т. е. сохраняет углы (см. Конформное отображение ), например, угол LMN на сфере равен углу L"M"N" на плоскости.

   С. п. ≈ перспективная картографическая проекция . Часто применяется в картографии, т.к. для территории округлой формы из всех равноугольных проекций даёт наименьшее колебание масштаба. Используется также в астрономии, кристаллографии и др.

Стереографическая проекция — центральная проекция, отображающая двумерную сферу на плоскость.