Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
стареться
стареюсь, стареешься, несов. (простореч.). То же, что стареть в 1 знач. Стареясь в сомненьях о великих тайнах, идут невозвратно века за веками. А. Клцв.
Примеры употребления слова стареться в литературе.
Он был слишком умен, чтоб не понять неудачу, он старелся наглазно, был угрюм и раздражителен и с той лихорадочной деятельностью, с которой умирающие принимаются тревожно за всякое лечение, с зловещей боязнию в груди и с упорной надеждой, ездил он опять, в Бирмингам или Ливерпуль, с трибуны поднимать свой план о Польше.
Они, сознающие, что от их находчивости, умения и энергии зависит жизнь сотен людей, переживают ужасные часы в страшном напряжении нервов и, случается, нередко в одну ночь седеют и преждевременно стареются.
Источник: библиотека Максима Мошкова