Энциклопедический словарь, 1998 г.
две однородные величины, обладающие или соответственно не обладающие общей мерой. Примеры несоизмеримых величин - длины диагонали и стороны квадрата.
Большая Советская Энциклопедия
две однородные величины (например, длины или площади), обладающие или, соответственно, не обладающие т. н. общей мерой (так называют величину той же природы, что и рассматриваемые величины, и содержащуюся целое число раз в каждой из них). Примерами несоизмеримых величин могут служить длины диагонали и стороны квадрата или площади круга и квадрата, построенного на радиусе. Если величины соизмеримы, то их отношение выражается рациональным числом, отношение же несоизмеримых величин ≈ иррациональным (см. Иррациональное число ). Поэтому, если в совокупности однородных величин принять одну за единицу, то величины, соизмеримые с ней, будут выражаться рациональными, а величины несоизмеримые ≈ иррациональными числами. Открытие несоизмеримых величин составляет одну из важнейших заслуг древнегреческой математики.