Энциклопедический словарь, 1998 г.
СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ линейного преобразования векторы x ??0, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр.
Большая Советская Энциклопедия
линейного преобразования, векторы, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр. Например, С. в. преобразования, составленного из вращении вокруг некоторой оси и сжатия к перпендикулярной ей плоскости, служат векторы, направленные по этой оси. Координаты х1, х2,..., xn С. в. линейного преобразования n-мерного пространства с матрицей преобразования ||aik|| удовлетворяют системе однородных линейных уравнений , , где l ≈ одно из собственных значений этой матрицы. Если матрица преобразования самосопряжённая (см. Самосопряжённая матрица ), то С. в. взаимно перпендикулярны. При самосопряжённом преобразовании сфера переходит в эллипсоид, главными осями которого являются С. в. преобразования.