Что значит "сложные проценты"

проценты , насчитываемые не только на первоначальную величину, но и на проценты, уже наращенные на неё за предыдущий срок.

Капитализация процентов — причисление процентов к сумме вклада, позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты. Начисление процентов на проценты, используемое в некоторых видах банковских вкладов , или при наличии долга проценты, которые включаются в сумму основного долга, и на них также начисляются проценты. То же, что и сложный процент . Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно. Если их не выплачивают, то прибавляют к сумме вклада. И в следующем периоде проценты будут начислены уже на большую сумму.

Общая сумма, которую получит вкладчик, при расчёте по сложному проценту будет равна x ⋅ (1 + a), где x — начальная сумма вложенных средств, 0 < a < 1 — годовая процентная ставка, n — срок вклада в годах. При вкладе по ставке s% годовых, после первого года хранения капитал составил бы x плюс s% от неё, то есть возрос бы в (1 + s/100) раза. На второй год s% рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины, большей её в (1 + s/100) раза. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в (1 + s/100) раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в (1 + s/100) раз. За три года — в (1 + s/100) раз.

К году N первичный вклад вырос бы до величины в (1 + s/100) раз больше первоначальной.

В применении к ежемесячной капитализации формула сложного процента имеет вид:

x ⋅ (1 + (1 + s/100) − 1) = x ⋅ (1 + s/100), 

где x — начальная сумма вклада, s — годовая ставка в процентах, m — срок вклада в месяцах.