Энциклопедический словарь, 1998 г.
квадратная матрица
aik
, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: aik = aki.
Большая Советская Энциклопедия
квадратная матрица S = llsikll, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: sik = ski (i, k = 1,2,..., n). С. м. часто рассматривается как матрица коэффициентов некоторой квадратичной формы ; между теорией С. м. и теорией квадратичных форм существует тесная связь. Спектральные свойства С. м. с действительными элементами:
все корни l1, l2,..., ln характеристического уравнения С. м. действительны;
-
этим корням соответствуют n попарно ортогональных собственных векторов С. м. (n ≈ порядок С. м.). С. м. с действительными элементами всегда представима в виде: S"= ODO-1
где О ортогональная матрица , а
.