Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
пусть бы
союз Употр. при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения со значением условно-предположительного допущения.
частица разг. Употр. при выражении пожелания, предложения.