Энциклопедический словарь, 1998 г.
экономико-математическое соотношение, задающее в аналитической форме связь между экономическими характеристиками выпуска, с одной стороны, и используемыми экономическими ресурсами (факторами) или их общими объемами с другой. Посредством производственной функции описываются различные экономические единицы: предприятия, отрасли, народное хозяйство в целом. Чаще других используются производственные функции типа Y = АК?L?, здесь Y выпуск, К - производственные фонды, L - труд, А, ?, ? - коэффициенты, определяемые обработкой статистических данных (обычно ????1). Линейные производственные функции используются в балансе межотраслевом.
Википедия
Производственная функция — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска и факторами производства, такими как затраты ресурсов, уровень технологий . Может выражаться как множество изоквант .
Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.
В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические P = f(x, x, ..., x) и динамические P = f(x(t), ..., x(t), ..., x). По внутреннему устройству выделяются линейные (P = a ⋅ x + ... + a ⋅ x), мультипликативно-степенные (P = ∏x, при отсутствии одного из факторов такие функции обращаются в нуль).