Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
попекусь, попечёшься, попекутся, прош. попёкся, попеклась сов.
Пробыть нек-рое время в горячей печи. Пусть еще попекутся пироги в печи. Даль.
Пробыть нек-рое время на жаре, под знойными лучами (разг.). Попеклись в поле на солнце.
Позаботиться (разг.). Попекись о родных.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
сов. разг. Позаботиться.