подстановка в словаре кроссвордиста
подстановка
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
подстановки, ж. (книжн.). Действие по глаг. подставить в 4 знач. - подставлять; замена одного другим. Решить задачу без подстановки буквенных показателей. Подстановка целого числа.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ж. Действие по знач. глаг.: подстановить.
Энциклопедический словарь, 1998 г.
закон, сопоставляющий каждому натуральному числу 1, 2,..., n другое число из той же последовательности, причем различным элементам а и b соответствуют различные элементы а1 и b1; для подстановки принята запись: где ?1, ?2,..., ?n - числа 1, 2,..., n, записанные в ином порядке.
Большая Советская Энциклопедия
элементов данного множества (математическая), замена каждого из его элементов а каким-либо другим элементом j(а) из того же множества; при этом должны получаться все элементы исходного множества и каждый только один раз. Таким образом, понятие П. по существу совпадает с понятием взаимно однозначного отображения множества на себя (см. Взаимно однозначное соответствие ), однако оно применяется большей частью к конечным множествам. Только этот случай и рассматривается ниже. Для П. принята запись , здесь под каждым из элементов данного множества написан соответствующий ему элемент. Так как свойства П. не зависят от природы элементов а, b,..., с, то большей частью (во всяком случае ≈ в учебных целях) используют целые числа 1, 2,..., n, при этом в верхней строке они преимущественно записываются в своём естественном порядке; П. принимает вид или проще , где j1, j2,..., jn ≈ те же числа 1, 2,..., n, но записанные, возможно, в каком-либо ином порядке. Т. о., вторая строка П. образует перестановку j1, j2,..., jn из чисел 1, 2,..., n. Различных П. из n элементов существует столько же, сколько и перестановок, т.е. n! = 1×2×3×...×n. Подстановка , оставляющая на месте все элементы, называется единичной, или тождественной. Для каждой подстановки А существует обратная, т. е. такая, которая переводит ji в i; она обозначается через А-
-
Например,
;
.
Результат последовательного применения двух подстановок А и В снова будет некоторой подстановкой С: если А переводит i в ji, а В переводит ji в yi, то С переводит i в yi. Подстановка С называется произведением подстановок А и В, что записывается так: С = АВ. Например, если
; ,
.
При умножении П. не выполняется закон коммутативности, т. е., вообще говоря, АВ ¹ ВА; так, в том же примере
.
Легко видеть, что IA = AI = А, АА-1= А-1А = I, А (ВС) = (АВ) С (ассоциативный закон). Т. о., все П. из n элементов образуют группу , называемую симметрической группой степени n.
П., переставляющая местами только 2 элемента i и j, называют транспозицией и обозначается так: (i, j), например
Любую П. можно разложить в произведение транспозиций. Число множителей при разложении разными способами данной П. в произведение транспозиций всегда будет либо чётным, либо нечётным. В соответствии с этим и П. называют либо чётной, либо нечётной; например, А = (1, 3)(5, 4)(5, 1) ≈ нечётная П. Чётность П. можно определить также по числу инверсий, т. е. по числу нарушений порядка в нижней строке П., если числа верхней строки расположены в их естественном порядке: чётность П. совпадает с чётностью числа инверсий; например, в нижней строке подстановки А имеется 5 инверсий, т. е. случаев, когда большее число стоит раньше меньшего: (3, 2), (3, 1),(2, 1), (5, 1) и (5, 4). Существует n!/2 чётных и n!/2 нечётных П. из n элементов.
П., циклически переставляющая данную группу элементов, а остальные элементы оставляющая на месте, называется циклом. Число переставляемых элементов называют длиной цикла. Например, подстановка А есть цикл длины 4: она переводит 1 в 3, 3 в 5, 5 в 4, 4 в1; коротко это записывается так: А = (1, 3, 5, 4). Транспозиция есть цикл длины
-
Любую П. можно разложить в произведение независимых (т. е. не имеющих общих элементов) циклов. Например,
Термин «П.» в интегральном исчислении означает замену переменной в подынтегральной функции.
Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М. ≈ Л., 1971.
Википедия
В математике и информатике подстановка — это операция синтаксической замены подтермов данного терма другими термами, согласно определённым правилам. Обычно речь идёт о подстановке терма вместо переменной .
Примеры употребления слова подстановка в литературе.
Суть аппроксимации понятием заключается в том, что символ, имея смысл и значение, является экспликатом и экспликандуумом, как было представлено выше, вторая природа, рассмотренная в качестве триады математическое понятие множества есть первая указанная триада, дескрипция проблемы выполнимости формул подстановок.
К тому же, хотя реализация вызова подстановкой обычно возможна только для простых операций типа индексации массива или получения следующего элемента списка, она оказывает значительный эффект на скорость выполнения программы.
Подстановка, о которой мы говорили выше, не плоха для этого предмета, если сначала тщательно исследовать, может ли быть между воздушными телами такая же разнородность, как между жидкими, ибо если она такова, то это подобие с удобством можно подставить по аналогии.
Дивергенцией, ротацией, конвергенцией вектор функции с вектором - простым числом, описывающих структуру арифметики трансфинитивных чисел, операцией которой является построение числа, выразимое в квадратуре круга, такова истина трансфинитизма, наиболее сильный вариант тезиса которого состоит в аппроксимируемости всего принципиально созданного в математике, теории математики, в математике трансфинитивных числе, поставленной как проблема аппроксимации в трансцендентальной аналитике, современной математике, функцией, группой подстановок которой является группа чисел Фибоначчи.
В целом механизм макроопределений обеспечивает не только текстуальную, но и семантическую подстановку: все имена будут иметь в точке обращения к макро тот же смысл, который они имели в точке его определения.
Борис объявил прямо боярам, что подстановка самозванца их дело, велел привезти в Москву, в Новодевичий монастырь, мать царевича Марфу и ездил к ней вместе с патриархом.
После идентификации параметров для функционального макроопределения происходит подстановка фактических параметров.
После того, как в строке замены произошла подстановка всех параметров макровызова, получившаяся строка просматривается повторно для обнаружения дополнительных макроопределений.
Если в процессе повторных просмотров строки замены найдено имя макроопределения, то подстановка все же не происходит.
Транслятор имеет дело только с уже раскрытым макроопределением, поэтому ошибка в нем может диагностироваться уже после подстановки, а не при определении макроимени.
Внутри строк, заключенных в двойные кавычки, выполняются только подстановки значений параметров и результатов выполнения команд.
Рекурсивную подстановку нельзя выполнить как команду препроцессора, хотя она кажется для него естественной командой.
Если даже эти довольно эффективные операции становятся слишком дорогими, то вызов функции может быть заменен подстановкой ее тела, причем сохраняется удобная функциональная запись безо всяких расходов на вызов функции.
Из-за наличия взаиморекурсивных вызовов функций-подстановок, а также функций-подстановок, рекурсивность которых зависит от входных данных, нельзя утверждать, что каждый вызов функции-подстановки действительно реализуется подстановкой ее тела.
Чтобы реализация вызова подстановкой стала возможна даже для не слишком развитых систем программирования, нужно, чтобы не только определение, но и описание функции-подстановки находилось в текущей области видимости.
Источник: библиотека Максима Мошкова