Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
погодушки, ж. (обл. и нар.-поэт.). Ласкат. к погода. Шумит дубровушка к погодушке. Пословица.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ж. нар.-поэт. Ласк. к сущ.: погода.
Примеры употребления слова погодушка в литературе.
Воет погодушка, роща колышется, Стонут сильнее все дубы громадные,-- Горе тяжелое в стоне том слышится, Слышатся грусть да тоска безотрадная.
Что не конский топ, не людская молвь, Не труба трубача с поля слышится, А погодушка свищет, гудит, Свищет, гудит, заливается.
Помню, на моих было глазах, такая у города погодушка расходилась, ажно пристани деревянные по островам разбросало и лесу от заводов многие тысячи бревен в море унесло.
Источник: библиотека Максима Мошкова