Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. разг.-сниж. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова побрехать в литературе.
Эй, Гараська, теперь пропали твои чоботы, наскрозь промокнуть, як побредешь через море.
Разве что его пес соблаговолит побрехать вам вслед, детишки попрячутся за изгородь, лишь бы не стать мишенью ваших взглядов или ваших расспросов, а самый крохотный, не поспевший за бросившимися врассыпную братьями, непременно шлепнется от страха в канаву и завопит во все горло.
Степан работал с ленцой: начесав чуб, уходил к товарищам покурить, перекинуться в картишки, побрехать о хуторских новостях, а скотину убирать приходилось Аксинье, ворочать хозяйством - ей.
Белая собака лениво побрехала на них из будки в углу, забралась в свое хлипкое жилище и задремала.
Источник: библиотека Максима Мошкова