Что значит "передаточное отношение"

отношение угловых скоростей звеньев механизма (ведущего и ведомого). Передаточное отношение ряда последовательно соединенных передач равно произведению их передаточных отношений.

одна из основных характеристик механизмов, в том числе передач вращательного движения, определяемая как отношение угловых скоростей или частот вращения звеньев. Обычно имеется в виду отношение угловой скорости ведущего звена передачи к угловой скорости ведомого звена . Понятие П. о. распространяется на простые механизмы (пары зубчатых колёс, червячные, ремённые и др. передачи) и на сложные многозвенные (многоступенчатые редукторы , планетарные редукторы, коробки передач и т.д.). П. о. ряда последовательно соединённых передач равно произведению П. о. этих передач.

Наряду с П. о. широко используется (особенно для передач зацеплением) понятие передаточное число .

Передаточное отношение (i) — одна из важных характеристик механической передачи вращательного движения. Истиной в данном вопросе является то, что мерой взаимодействия механических тел является сила или её момент. Передаточное число показывает, во сколько раз вырос момент силы в результате её работы (т. е. на ведомом валу).

$i=i_{12}=\frac{d_2}{d_1}=\frac{z_2}{z_1}=\frac{M_2}{M_1}=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{n_1}{n_2}$

где: i - передаточное отношение от звена 1 к звену 2. (звено 1 - ведущее, звено 2 - ведомое)

d, d - диаметры звеньев

z, z - количество зубьев звеньев

ω, ω - угловые скорости звеньев

n, n - частоты вращения звеньев

Таким образом, если передаточное число больше единицы, то передача увеличивает момент силы на ведомом валу, но понижает угловую скорость и частоту.

Поэтому редуктор с передаточным числом больше единицы называется понижающим.

Размышляя о моменте силы становится понятным следующее соотношение для многоступенчатых передач:

$i=i_{14}=i_{12} \cdot i_{23} \cdot i_{34} = \frac{M_2}{M_1} \cdot \frac{M_3}{M_2} \cdot \frac{M_4}{M_3} = \frac {M_4}{M_1}$

Однако, следует учесть, что данное выражение истинно только в случае отсутствия потерь в зацеплении и других подвижных частях механизма на трение, упругие деформации и другие факторы, что в принципе является невозможным. Поэтому, при конструкторских расчетах силовых и кинематических параметров машин, необходимо учитывать коэффициент полезного действия как непосредственно самой передачи, так и пар подшипников, а если они есть, то и соединительных муфт. С учетом этого общая формула, для определения момента на выходном валу имеет вид [4, с. 12]:

i ⋅ M ⋅ η = M, 

где i - передаточное отношение механизма;

M, M - крутящие моменты на входном и выходном валах механизма соответственно;

η - К.П.Д. механизма.

Следующий абзац возник из-за некоторого разногласия в рядах студентов по поводу ведущего и ведомого звена.

Из курсового проектирования деталей машин [5, с. 118]: "Как правило ременная и цепная передачи служат для понижения частоты вращения. Специальные передачи, повышающие угловую скорость, здесь не рассматриваются, так как в типовых заданиях на курсовое проектирование они не встречаются."

В этой же книге [4, с. 7] дана формула $i=\frac{n_{nom}}{n_p}$. Здесь в качестве номинальной n частоты принимается частота работы электропривода (т.е. ведущего звена), а в качестве расчетной n - частота ведомого звена. Также даны средние значения для различного рода передач: зубчатых 2-6, червячных 8-80, цепных 3-6, ""ременных 2-4. ""То есть скорость ведущего звена в i раз больше чем скорость ведомого звена.

Проверка: редуктор, передаточное число которого больше единицы (2>1), скорость понижается (n2i=\frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{2~m/c}{1~m/c}=2.

В случае зубчатых шестерён передаточное отношение всегда является рациональным числом . Характеристика передаточное отношение применима как к механической передаче с одной ступенью , так и к механическим передачам со множеством ступеней. Во втором случае передаточное отношение всей механической передачи будет равно произведению передаточных отношений всех ступеней.

Формально механизмы с передаточным отношением больше единицы называются редукторами , с передаточным отношением меньше единицы — мультипликаторами . Фактически, и тот и другой механизм в обиходе можно называть редуктором, добавляя лишь определение «понижающий» в случае с (i > 1) и «повышающий» с (i < 1).