Что значит "падение тела"

движение тела в поле тяготения Земли с начальной скоростью, равной нулю. Скорость падения тела V зависит от расстояния до центра Земли и от силы сопротивления среды (воздуха, воды). Если пренебречь сопротивлением воздуха, то при падении тела с небольшой высоты -, где g - ускорение свободного падения, x - пройденный путь, отсчитываемый от начального положения.

движение тела в поле тяготения Земли с начальной скоростью, равной нулю. П. т. происходит под действием силы тяготения, зависящей от расстояния r до центра Земли, и силы сопротивления среды (воздуха или воды), которая зависит от скорости v движения. На П. т. по отношению к поверхности Земли влияет также её суточное вращение с угловой скоростью w » 0,0000729 рад/сек. Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием её вращения (ввиду малости w), а также сопротивлением воздуха, что практически можно делать при П. т. или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда основная часть пути проходит в безвоздушном пространстве), то движение центра тяжести падающего тела будет происходить по прямой, направленной к центру Земли. При П. т. с очень малой по сравнению с радиусом Земли R высоты h, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тяготения от r можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела движется с постоянным ускорением g0 (ускорение силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону: ═══(

1. где х ≈ пройденный путь, отсчитываемый от начального положения. При П. т. с большой высоты h необходимо учитывать зависимость силы тяготения от расстояния r = R + h ≈ х. Ускорение центра тяжести падающего тела изменяется при этом по закону: w = g0R2/r2, а скорость:

   . ════(

2. При x = h формула (2) даёт скорость в момент падения на Землю, а при h << R переходит в формулу (1).

   Основное влияние вращения Земли на П. т. с малой высоты учитывается прибавлением к силе тяготения переносной (центробежной) силы инерции. Сумма этих двух сил даёт направленную по вертикали силу тяжести Р, под действием которой и происходит П. т. При этом ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g несколько отличается от g0 как численно, так и по направлению и зависит от географической широты j. Величина скорости также определяется формулой (1) с заменой в ней g0 на g. Дополнительное влияние вращения Земли, учитываемое введением Кориолиса силы инерции, вызывает в первом приближении отклонение падающих тел от вертикали к востоку.

   Учёт сопротивления среды существенно изменяет закон П. т. Когда скорость падения не достигает скорости звука (в воздухе практически при u < 300 м/сек), сила сопротивления F = 0,5 CxrSu2, где S ≈ площадь миделевого сечения , r ≈ плотность воздуха, Cx ≈ коэффициент сопротивления, зависящий от формы тела. При таком законе сопротивления, если считать r и g постоянными, скорость падения:

   где uпр = 2P/(cxrS). Из формулы (

3. видно, что с возрастанием х скорость u стремится к uпр, называемой предельной скоростью падения. Когда cx и S достаточно велики, значение u становится близким к uпр на небольшом начальном участке пути и дальнейшее П. т. происходит с практически постоянной скоростью uпр.

   С. М. Тарг.