Что значит "отрицательное число"

действительное число, меньшее нуля; напр., -3, -4/5. См. Число.

Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём ) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел . Основной целью расширения было желание сделать вычитание такой же полноценной операцией, как сложение . В рамках натуральных чисел можно вычесть только меньшее число из большего, а переместительный закон не включает вычитание — например, выражение 3 + 4 − 5 допустимо, а выражение с переставленными операндами 3 − 5 + 4 недопустимо...

Добавление к натуральным числам отрицательных чисел и нуля делает возможной операцию вычитания для любых пар натуральных чисел. В результате такого расширения получается множество ( кольцо ) « целых чисел ». При дальнейших расширениях множества чисел рациональными, вещественными, комплексными и прочими числами, для них тем же путём получаются соответствующие отрицательные значения.

Все отрицательные числа, и только они, меньше, чем ноль. На числовой оси отрицательные числа располагаются слева от нуля . Для них, как и для положительных чисел, определено отношение порядка , позволяющее сравнивать одно целое число с другим.

Для каждого натурального числа n существует одно и только одно отрицательное число, обозначаемое -n, которое дополняет n до нуля:

Оба числа называются противоположными друг для друга. Вычитание целого числа a из другого целого числа b равносильно сложению b с противоположным для a:

Пример: 25 − 75 =  − 50.