Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
отбаливать
отболеть, отвалиться от болезни, отмереть. Палец отболел напрочь. Ноготь отболивает, хочет отвалиться. Сучок у яблони отболел. Рука, нога отболела, отнялась, разбита параличом, или бессильна, не дает работать; негодна.
Иван уж отболел, ходит в работу, не болеет, не сказывается больным.
Умереть. В примерах сих видна разница между болит и болеет. Дающая рука не отболит, берущая не отсохнет. Никак он хочет отбаливаться, отделаться притворною болезнью, больнушить, отлынивает или огуряется. На дело не навязывайся (не напрашивайся), от дела не отбаливайся (не отпрашивайся, не отказывайся).
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
отбаливать
отбаливаю, отбаливаешь. Несов. к отболеть.