Большая Советская Энциклопедия
порядка n матрица
,
произведение которой на транспонированную матрицу А" даёт единичную матрицу, то есть АА" = Е (а следовательно, и A"A = Е). Элементы О. м. удовлетворяют соотношениям:
или эквивалентным соотношениям:
Определитель |A| О. м. равен +1 или ≈1. При перемножении двух О. м. снова получается О. м. Все О. м. порядка n относительно операции умножения образуют группу , называемую ортогональной. При переходе от одной прямоугольной системы координат к другой коэффициенты aij в формулах преобразования координат
образуют О. м. См. также Унитарная матрица .
Википедия
Ортогона́льная ма́трица — квадратная матрица A с вещественными элементами, результат умножения которой на транспонированную матрицу A равен единичной матрице :
AA = AA = E,или, что эквивалентно, её обратная матрица равна транспонированной матрице:
A = A.Комплексным аналогом ортогональной матрицы является унитарная матрица .