Что значит "оптимальная система"

система автоматического управления, обеспечивающая наилучшее (оптимальное) с некоторой точки зрения функционирование управляемого объекта. Его характеристики и внешние возмущающие воздействия могут изменяться непредвиденным образом, но, как правило, при определённых ограничениях. Наилучшее функционирование системы управления характеризуется т. н. критерием оптимального управления (критерием оптимальности, целевой функцией), который представляет собой величину, определяющую эффективность достижения цели управления и зависящую от изменения во времени или в пространстве координат и параметров системы. Критерием оптимальности могут быть различные технические и экономические показатели функционирования объекта: кпд, быстродействие, среднее или максимальное отклонение параметров системы от заданных значений, себестоимость продукции, отдельные показатели качества продукции либо обобщённый показатель качества и т.п. Критерий оптимальности может относиться как к переходному, так и к установившемуся процессу, либо и к тому и к др. Различают регулярный и статистический критерии оптимальности. Первый зависит от регулярных параметров и от координат управляемой и управляющей систем. Второй применяется тогда, когда входные сигналы ≈ случайные функции или (и) нужно учесть случайные возмущения, порождённые отдельными элементами системы. По математическому описанию критерий оптимальности может быть либо функцией конечного числа параметров и координат управляемого процесса, которая принимает экстремальное значение при оптимальном функционировании системы, либо функционалом от функции, описывающей закон управления; при этом определяется такой вид этой функции, при котором функционал принимает экстремальное значение. Для расчёта О. с. пользуются принципом максимума Понтрягина либо теорией динамического программирования.

Оптимальное функционирование сложных объектов достигается при использовании самоприспосабливающихся (адаптивных) систем управления, которые обладают способностью автоматически изменять в процессе функционирования алгоритм управления, свои характеристики или структуру для сохранения неизменным критерия оптимальности при произвольно изменяющихся параметрах системы и условиях её работы. Поэтому в общем случае О. с. состоит из двух частей: постоянной (неизменной), включающей объект управления и некоторые элементы управляющей системы, и переменной (изменяемой), объединяющей остальные элементы. См. также Оптимальное управление .

М. М. Майзель.

Под оптимальной системой понимается наилучшая в известном смысле система .

Для того, чтобы среди возможных вариантов системы найти наилучший ( оптимальный ), необходим некоторый критерий , характеризующий эффективность достижения цели управления . Этот критерий должен быть выражен в виде строгого математического показателя — критерия оптимальности , который бы однозначно характеризовал любой из возможных вариантов реализации системы.
Количество критериев может быть различным.

В задаче однокритериальной оптимизации каждому варианту исполнения системы может быть поставлено в соответствие некоторое значение физической величины , число. Наилучшим вариантом системы при этом следует считать тот, который даёт в зависимости от конкретной задачи и принятого критерия оптимальности минимальное или максимальное значение критерия. Таким образом, цель управления можно рассматривать как достижение экстремума критерия оптимальности.

В задачах многокритериальной оптимизации абсолютно лучший вариант системы выбрать невозможно , так как при переходе от одного варианта к другому, как правило, улучшаются значения одних критериев, но ухудшаются значения других. Состав таких критериев называется противоречивым, и окончательно выбранное решение всегда будет компромиссным.