Значение слова нётеровость

Нётеровость — свойство математического объекта, сходное с свойством обрыва возрастающих цепей для частично упорядоченных множеств . Объект называется нётеровым, если он удовлетворяет условию обрыва возрастающих цепей для его подобъектов определённого типа, упорядоченных по отношению включения .

• Нётерова группа — группа, удовлетворяющая условию обрыва возрастающих цепей для её подгрупп.
• Нётерово кольцо — кольцо, которое удовлетворяет условию обрыва возрастающих цепей для его идеалов.
• Нётеров модуль — модуль, удовлетворяющий условию обрыва возрастающих цепей для его подмодулей.
• Нётерово топологическое пространство — топологическое пространство, удовлетворяющее условию обрыва убывающих цепей для его замкнутых подмножеств. Причина изменения терминологии следующая: данное условие наиболее часто рассматривают для топологических пространств, являющихся спектром некоторого кольца. В этом случаю каждому замкнутому множеству соответствует некоторый идеал, при этом соответствии порядок по включению обращается.
• Нётерова индукция — обобщение трансфинитной индукции на произвольные частично упорядоченные множества, удовлетворяющие условию обрыва убывающих цепей.

• .