Что значит "нуль функции"

точка, где заданная функция f (z) обращается в нуль; таким образом, Н. ф. f (z) ≈ это то же самое, что и корни уравнения f (z) = 0. Например, точки 0, p, ≈p, 2p, ≈2p,... суть нули функции sinz. Нули аналитической функции f (z) являются изолированными точками. Для каждого из них z0 существует натуральное число k ≈порядок нуля ≈ такое, что f (z0) = 0, f (z0) = 0,..., f (k-1)(z0) = 0, но fk (z0) ¹ 0, например для Н.ф. 1 ≈ cosj порядок k = 2. Если k = 1, нуль называется простым, если k > 1 ≈ кратным.

Нуль функции в математике — элемент из области определения функции , в котором она принимает нулевое значение. Например, для функции f, заданной формулой

x = 3 является нулём, поскольку

Понятие нулей функции можно рассматривать для любых функций, область значений которых содержит нуль или нулевой элемент соответствующей алгебраической структуры .

Для функции действительного переменного f : R → R нулями являются значения, в которых график функции пересекает ось абсцисс .

Нахождение нулей функции часто требует использования численных методов (к примеру, метод Ньютона , градиентные методы ).

Одной из нерешённых математических проблем является нахождение нулей дзета-функции Римана .