Большая Советская Энциклопедия
Норма (математич.)
Норма, математическое понятие, обобщающее понятие абсолютные величины числа. Например, Н. вектора х называют его длину ||x||. Н. кватерниона а + bi + cj + dk ≈ число а2 + b2 + c2 + d2, Н. матрицы A ≈ число sup, Н. алгебраического числа ≈ произведение всех чисел, сопряжённых с ним (включая само это число). Особенно широко используется Н. в теории линейных пространств . С помощью Н. в данном линейном пространстве можно определить Н. для линейных функционалов по формуле
= sup,
и для линейных операторов ≈ по формуле
═= sup.