Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
непробудно
нареч. Соотносится по знач. с прил.: непробудный.
Примеры употребления слова непробудно в литературе.
Походя пнул попавшихся по пути стоявших на дозоре - а точнее сказать, непробудно спавших - стражников, запоминая в лицо, чтобы потом расквитаться, и влетел во двор.
Источник: библиотека Максима Мошкова