Толковый словарь живого великорусского языка, Даль Владимир
навострять или наострять; навострить или наострить что, точить, натачивать лезвие, острие. Наострить кулаки, приготовиться к драке. Наострить на кого когти, зубы, грозить, угрожать. Наострить уши, внимательно вслушиваться. Наострить лыжи, убежать, улизнуть, дать тягу. Наострить к чему руку, наметаться. Наострить язычок, бойко и резко говорить. *Наострить, речами, говорить остро, нашутить, насмешить. Наострить кого, сделать бойким, проворным, наметать, приучить. -ся, быть навостряему;
навострять себя. Коса навастривается молотком (отбивается), пила терпугом (нарезывается), топор на точиле. Он в людях наострился, набойчился. Наострился мух ловить. Навастриванье ср. длит. наостренье окончат. действ. по глаг. Навостро, наостро нареч. очень остро. Точи нож наостро. Наостре нареч. остро, наготове. Держи саблю наостре. Наострень м. брусок точильный, мусат, лопатка косаря, напилок пильщика и пр. чем острят орудие.
Парень навострень, бывалый, бойкий, плутоватый, не промах. Навострок, новострушка новг. острый, бойкий ребенок.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
навастриваю, навастриваешь (простореч.). Несов. к навострить.
Примеры употребления слова навастривать в литературе.
Настоящий чистый борзой, хотя бы и годовалый щенок, серьезен, но Муфик был сеттеровый ублюдок, и теперь, прыгая, все хищно косился по сторонам: то на гусей, видных сквозь оголенные кусты на берегу пруда, то на индюшек, бормотавших около клумбы с белыми хризантемами, то на цесарок, и все повизгивал беспокойно, и навастривал уши, и пробовал исподволь, крепко ли держится у Лерика цепь.
Провозгласив тост, Тартарен садится, но тут вдруг раздается выстрел, за ним другой, третий, где-то совсем близко, и герой наш в сильном волнении вскакивает, навастривает уши, встревоженно нюхает воздух.
Источник: библиотека Максима Мошкова