Энциклопедический словарь, 1998 г.
поток вектора магнитной индукции В через какую-либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = ВndS, где Bn - проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную поверхность равен интегралу от dФ по этой поверхности. Для замкнутой поверхности магнитный поток равен нулю, что отражает отсутствие в природе магнитных зарядов - источников магнитного поля.
Большая Советская Энциклопедия
поток магнитной индукции, поток Ф вектора магнитной индукции В через какую-либо поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах которой вектор В можно считать неизменным, выражается произведением величины площадки и проекции Bn вектора на нормаль к этой площадке, то есть dФ = BndS. М. п. Ф через конечную поверхность S определяется интегралом: Ф = . Для замкнутой поверхности этот интеграл равен нулю, что отражает соленоидальный характер магнитного поля, то есть отсутствие в природе магнитных зарядов ≈ источников магнитного поля. Единица М. п. в Международной системе единиц (СИ) ≈ вебер , в СГС системе единиц ≈ максвелл , 1 вб = 108мкс.
Википедия
Магни́тный пото́к — физическая величина, равная плотности потока силовых линий магнитного поля , проходящих через бесконечно малую площадку . {Внимание!!! Левее этой вставки - неправильно. Правее - правильно} Поток Φ как интеграл вектора магнитной индукции $\vec B$ через конечную поверхность определяется через интеграл по поверхности:
При этом векторный элемент площади поверхности определяется как
где n — единичный вектор , нормальный к поверхности.
Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади :
где — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости .
Магнитный поток через контур также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала магнитного поля по этому контуру: