Что значит "логарифмическая линейка"

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА (счетная линейка) счетный инструмент для упрощения вычислений, с помощью которого операции над числами заменяются операциями над логарифмами этих чисел. Применяется при инженерных и практических расчетах, когда достаточна точность в 2-3 знака.

, счётная линейка, инструмент для несложных вычислений, с помощью которого операции над числами (умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня и др.) заменяются операциями над логарифмами этих чисел. Л. л. состоит из корпуса, движка и бегунка (из стекла или плексигласа), имеющего визирную линию (рис. 1). На корпусе и движке нанесены основные шкалы С и D, размеченные так, что положение любого числа Х (целого или дробного от 1 до 10) определяется длиной отрезка, равного mlg Х, отложенного от начала шкалы (m ≈ масштабный коэффициент, так называемый модуль шкалы). Геометрическое сложение (вычитание) отрезков шкал С и D посредством перемещения движка относительно корпуса на Л. л. заменяет операцию умножения (деления) соответствующих чисел. Кроме указанных шкал С и D, на Л. л. наносят шкалы 1/X(R), Х2(А, В), Х3(К),, ех, lgX(L), шкалы значений тригонометрических функций и др.

Л. л., прообразом которой явилась так называемая гантерова линейка (Gunter"s line), была изобретена английским математиком Э. Гантером вскоре после открытия логарифмов и описана им в 1623. Это была логарифмическая шкала (линейка), на которой сложение отрезков производилось с помощью циркуля. В 1630 английский математик У. Отред заменил циркуль второй линейкой (движком). В дальнейшем усовершенствовались лишь детали: в 1650 была осуществлена идея нанесения шкалы по спирали на цилиндрической поверхности; в 30-х гг. 19 в. появился прибор, действующий по принципу линейки Гантера, выполненной в виде часов с вращающимся циферблатом (логарифмическая шкала) и подвижной стрелкой, ≈ прообраз современных круглых Л. л. (рис. 2); в 1850 к Л. л. был добавлен бегунок, что значительно упростило работу с ней; в начале 20 в. для расчётов с повышенной точностью использовались т. н. счётные вальцы (рис. 3) ≈ вид Л. л., шкалы которой нанесены по образующим цилиндрических вальцов; движком служил полый цилиндр с окнами, прорезанными против основных шкал; деление движка нанесено по краям этих прорезей. Современная Л. л. ≈ простой и удобный счётный инструмент; применяется при инженерных и прочих расчётах, когда точность вычислений ограничивается 2≈3 знаками (для обычной Л. л. длиной 25 см с m = 250 мм). Л. л. с m = 500≈750 мм дают точность 4≈5 знаков.

Лит.: Панов Д. Ю., Счетная линейка, 21 изд., М., 1973.

линейка. Умножение 1,3 × 2 или деление 2,6 / 2 (см. шкалы C и D) Линейки, выпускавшиеся в СССР , в отличие от линейки на фото, почти всегда имели дополнительную сантиметровую шкалу у скошенного края, как и у обычной линейки. Стандартная линейка имела длину 30 см, что было удобно для геометрических работ с форматом А4 . При этом логарифмические шкалы имели длину 25 см, на концах обычно наносились их обозначения. Реже встречались линейки малого размера со шкалами длиной 12,5 см и большого размера — со шкалами длиной 50 см.