Википедия
Кроссинг-симметрия — тип симметрии в квантовой теории поля, связывающий амплитуду рождения элементарной частицы с амплитудой поглощения соответствующей ей античастицы. Является следствием CPT-инвариантности и свойством аналитичности амплитуд процессов как функции всех скалярных произведений четырёхмерных импульсов участвующих частиц. Амплитуда процесса рассеяния двух элементарных частиц с образованием двух новых частиц является аналитической функцией переменных Мандельштама s, u, t. При замене частиц на античастицы и переносе в другую часть уравнения эти переменные переходят друг в друга.
Если известна амплитуда реакции c участием четырех элементарных частиц A, B, C, D c четырёхмерными импульсами P, P, P, P:
A + B → C + D,то кроссинг-симметрия позволяет путём аналитического продолжения амплитуды реакции по импульсам частиц автоматически вычислить амплитуды реакций
A + C̄ → B̄ + D,путём замены P = P, P = − P, P = − P, P = P,
A + D̄ → C + B̄,путём замены P = P, P = − P, P = P, P = − P,
причём все эти процессы рассматриваются как различные каналы протекания одной и той же реакции.